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赵某应于收到裁决书之日起10日内继续履行合同，协助张某办理诉争房产之产权登记过户手续。

根据《中华人民共和国民法典》第二百一十五条规定，当事人之间订立有关设立、变更、转让和消灭不动产物权的合同，除法律另有规定或者当事人另有约定外，自合同成立时生效，未办理物权登记的，不影响合同效力。依据法律规定，张某与赵某签订的《房屋买卖合同》合法有效。本案中，赵某应该本着诚实信用原则协助张某全面履行合同，协助办理产权过户手续。但其向房产交易部门申请办理新的房产证书的行为，导致张某不能正常办理产权交易，违背诚实信用原则，违反合同约定，构成违约，致使合同无法履行，赵某应当承担相应责任。

提醒广大市民，在房屋买卖过程中，无论是卖方还是买方，要时刻谨记遵循诚实信用原则，全面履行合同约定的义务。购房者在购买房屋后，也要及时办理产权登记，防止权利受损。