被开除了没有签合同可以申请拿赔偿吗

你好，我想咨询一下这个事情。 我的诉求是：解除劳动关系，补清社保欠费 事件：公司是哈尔滨爱丽达医疗美容管理有限公司致美中医诊所，2018年在其任职，2019年1月离职，拖欠工资。公司已经黄了，但是还没注销，社保没给我解决。要和他解除劳动关系，补清社保欠费。